x^2+y^2+kx+2y+k^2=0 圆的最大面积

根据圆的一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,,圆心在(-D/2,-E/2),,半径为r=(1/2)*根号下(D^2+E^2-4F)
在原题中：半径为：(1/2)*根号下(k^2+4-4*k^2)=(1/2)*根号下(-3k^2+4)
所以当k=0时，半径取得最大值：r=1
此时圆的方程为：x^2+(y+1)^2=1

半径越大，面积越大。而
x^2+y^2+kx+2y+k^2=0
则可化为：
（x+k/2)^2+(y+1)^2=4-3k^2/4
所以当
半径:为根号(4-3k^2/4)
k=0时.根号(4-3k^2/4)取得最大值2
那么半径最大为2.所以面积为：4π